PENTAX@PL Strona Główna » Gdzie... » Hyde Park » matematyka na poziomie gimnazjum - pytanie.
 

pawelek-79  Dołączył: 06 Wrz 2006
matematyka na poziomie gimnazjum - pytanie.
Zagiął mnie ostatnio znajomy gimnazjalista prosząc o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania:
Należy w jeszcze prostszej formie zapisać poniższe działanie:
4^5*5^6
Próbowałem na różne sposoby, ale chyba brakuje mi wiedzy na temat możliwych przekształceń. Czy możecie mi pomóc? Sprawa jest już i tak przeterminowana, ale nie daje mi spokoju. Z matmy orłem nie byłem, ale z przekształceniami raczej problemu nie miałem (z resztą na egzaminie do LO dostałem z matmy 5+ :-D )
 

DrEwNiAK  Dołączył: 29 Sty 2008
Może chodziło o 2^10 * 5^6 = (2^5 * 5^3)^2

[ Dodano: 2009-10-19, 12:17 ]
Jak podniesiemy i pomnozymy wszystkie cyfry to wyjdzie: 16 000 000 = 16 * 10^6 lub 2^4 * 10^6

 

deckard  Dołączył: 01 Lut 2008
może po prostu 4*4*4*4*4*5*5*5*5*5*5 ? :->
 

komar  Dołączył: 19 Kwi 2006
może tak:
4^5*5^6=4^5*5*5^5=(4*5)^5*5=5*20^5
 

PiotrR  Dołączył: 03 Maj 2006
A może 5(20^5)
Tak chyba jest prościej.

edit: A, komar już napisał.

 
dsk  Dołączył: 19 Mar 2008
5*20^5

Chociaż dla mnie prostsze są:
16000000
1,6*10^7
 

pawelek-79  Dołączył: 06 Wrz 2006
dsk napisał/a:
Chociaż dla mnie prostsze są:
16000000
1,6*10^7


No tak, ale do takiej formy zapisu masz dojść poprzez przekształcenie powyższego, a nie jego rozwiązanie :-P
W odpowiedziach był tylko wynik. A ćwiczenie było z przekształcania potęg.

[ Dodano: 2009-10-19, 12:32 ]
Dzięki za pomoc, chociaż w tym akurat przykładzie oryginał wygląda "ładniej" niż po przekształceniu. :mrgreen:
 

PiotrR  Dołączył: 03 Maj 2006
Proszę uprzejmie, dochodzimy przez przekształcenie:
5(20^5) = 5*(2*10)^5 = 5 * 2^5 * 10^5 = 5 * 2 * 2^4 * 10^5 =
= 10 * 2^4 * 10^5 =
2^4 * 10^6 = 16*10^6 = 1,6 * 10^7

Ale forma 5(20^5) jest moim zdaniem prostsza. Choć z punktu widzenia zapisu dziesiętnego lepsza jest któraś z trzech w ostatniej linijce.
 

pawelek-79  Dołączył: 06 Wrz 2006
PiotrR, fajnie, że tak można dojść przez przekształcenie, ale dopóki nie znasz wyniki, nie możesz obrać takiej drogi (tak mi się zdaje), bo nie jest to najprostsza i oczywista. Do niej dochodzi się metodą prób i błędów, jeśli nie zna się wyniku końcowego. A ćwiczenie zakłada, że się nie zna (nie ma potrzeby wyliczania, tylko prawidłowe przekształcenie).
 

PiotrR  Dołączył: 03 Maj 2006
Ale to w końcu ideą zadania było dojście do 5*20^5, do czego rzeczywiście można dojść przez proste przekształcenie, czy do formy dziesiętnej?

Swoją drogą, ktoś dobry z matmy (albo nawet średni, ale mający "na świeżo" przekształcenia potęg) bez problemu by zauważył, że 20^5 to (2*10)^5 i że jedną z dwójek można "wyciągnąć" z potęgi i przemnożyć z piątką, żeby mieć dodatkową dziesiątkę do dorzucenia do potęgi dziesięciu. Zrobiłby to, nie znając wyniku przeliczenia.
Ja bym pewnie, przyznaję, nie zauważył, nie znając wyniku. Ale ja jestem humanistą z wykształcenia.
 

pawelek-79  Dołączył: 06 Wrz 2006
PiotrR napisał/a:
Ale to w końcu ideą zadania było dojście do 5*20^5, do czego rzeczywiście można dojść przez proste przekształcenie, czy do formy dziesiętnej?

Polecenie brzmiało mniej więcej tak:"Zapisz to w prostszej postaci" :evilsmile:
 
j+  Dołączył: 01 Sty 2008
pawelek-79 napisał/a:
"Zapisz to w prostszej postaci" :evilsmile:
Nigdy nie lubiłem tych zadań, bo miałem problem określeniem, czy ta postać już jest prosta, czy jeszcze nie :-)

Teraz to bym napisał:
4^5*5^6=a, gdzie a=1,6*10^7. Ot, prosto - jedna literka :-P
*puf*

 

Effendi  Dołączył: 20 Kwi 2006
Skrócę wam to jeszcze trochę:
16E6
:-)
 

pawelek-79  Dołączył: 06 Wrz 2006
Cytat
16E6

To chyba przekracza jednak ramy gimnazjum.
A ja wam powiem, że zawsze miałem problem z tą literką "E". W szkole nigdy nie przedstawiono mi tego sposobu zapisu. Może na mat-fiz tłumaczyli, ale ja byłem na biol-chem i nawet ominęło mnie całkowanie (różniczki miałem, ale już nei pamiętam co się z nimi robi ;-) )
 

bix  Dołączył: 22 Sty 2008
pawelek-79, ja nawet różniczek nie miałem w LO, a już teraz 4 rok polibudy :)
 

opiszon  Dołączył: 29 Sty 2008
phi, różniczki to na śniadanie w 2 LO chyba robiliśmy ;-)


co do całek
pamiętam 1 semestr analizy matematycznej na studiach

większość z trudem przebrnęła przez różniczki (nie wiem jak ich ze szkoły średniej wypuścili) a potem był pogrom w 2giej części semestru na całkach

chyba z 4 osoby się orientowały od początku
- 2 kolesi co wcześniej już studiowali ;-)
- ja i jeszcze jeden kumpel, bo umieliśmy zanim poszliśmy na studia :-P
 

pawelek-79  Dołączył: 06 Wrz 2006
opiszon, ja byłem w liceum profilowanym. I to mocno. Bo z bioli i chemii miałem spory zakres. Kolega co był w mat-fiz miał różniczki i całki i cośtam jeszcze i też miał przynajmniej liźnięte sporo z matmy. Z fizyką u mnie w szkole było tak sobie.
 

matth  Dołączył: 21 Kwi 2008
To ja miałem szczęśliwe dorastanie.. Całki poznałem dopiero na studiach. I to słabo ;-)
 

pawelek-79  Dołączył: 06 Wrz 2006
Ja całek nie miałem okazji poznać i mam wrażenie, że przez to moje życie jest niepełne ;-)
 
j+  Dołączył: 01 Sty 2008
Ja mówiłem tak w temacie brazylijskich bliźniaczek, ale mama mówiła: naucz się całek n-krotnych, zobaczysz, że to jest lepsze. Nakręcę kiedyś matematyczny remake tej reklamy.
*puf*


Odpowiedz
[X]
Wyświetl posty z ostatnich:
Skocz do:
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
Dodaj temat do Ulubionych
Wersja do druku

Powered by phpBB modified by Przemo © 2003 phpBB Group
Theme created by opiszon, powered with Bootstrap and VanillaJS.
Strona używa plików cookie. Jeśli nie zgadzasz się na to, zablokuj możliwość korzystania z cookie w swojej przeglądarce.
my.pentax.org.pl